Problema 3.2*: il gioco dei sacchetti

Ci sono due sacchetti, rispettivamente con 12 e 7 gettoni. Due giocatori, a turno, buttano via i gettoni di un sacchetto a loro scelta e ripartiscono i gettoni dell’altro nei due sacchetti. Perde chi si trova nella situazione in cui ciascuno dei due sacchetti contiene 1 gettone (e quindi non può proseguire). C’è una strategia vincente per il giocatore che fa la prima mossa?

[Suggerimento. Attenzione ai numeri pari e ai numeri dispari. Una posizione è sicura se entrambi i sacchetti contengono un numero ……. di gettoni. Infatti, se lasciamo una posizione di questo tipo, il nostro avversario dovrà ridarci un sacchetto con un numero …… di gettoni e l’altro con un numero …… di gettoni. Noi, allora, …]