Svolgimento
Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- traccia una retta r ed un punto P del piano non appartenente ad r,
- con centro nel punto P traccia la circonferenza di raggio a piacere purché intersechi la retta r,
- su questa retta segna le due intersezioni M e N,
- traccia la circonferenza con centro M e raggio MP, e la circonferenza di centro N e raggio NP,
- segna il punto Q in cui si intersecano, (nota che Q è il simmetrico di P rispetto all'asse r),
- taccia la retta passante per P e per Q. Tale retta risulta perpendicolare ad r e passante per P.
Attività: prova a costruire la perpendicolare nel caso in cui P appartiene ad r.
Problema 2: costruire la parallela ad una retta per un punto ad essa esterno.
Svolgimento
- traccia una retta r ed un punto P non appartenente ad r,
- segna a tuo piacere un punto A sulla retta r,
- con centro nel punto P traccia la circonferenza di raggio PA,
- segna il punto B intersezione della circonferenza con r,
- con centro in B traccia la circonferenza di raggio BA,
- indica con C il punto di intersezione tra le due circonferenze; nota che i segmenti PA, PC, AB, BC sono tra loro uguali,
- la retta passante per P e C è parallela ad r.
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