COSTRUZIONI GEOMETRICHE 8: costruire un esagono regolare

Definizione: si dice  regolare un poligono equilatero ed equiangolo.

Teorema: il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio della circonferenza circoscritta.


Costruzione geometrica
Vogliamo costruire un esagono regolare di lato AB assegnato.

Poiché è valido il precedente teorema si può operare come segue:

•    Tracciamo una circonferenza di raggio OA
•    scelto un punto qualsiasi A su questa circonferenza, fatto centro in A e raggio uguale ad OA tracciamo una nuova circonferenza che interseca la prima in due punti B ed F
•    il segmento AB, lato dell'esagono, è dunque uguale al raggio della circonferenza.
•    facendo centro in B tracciamo ora la circonferenza di raggio AB, determiniamo il nuovo punto intersezione C;
•    ripetiamo la costruzione in modo da determinare i punti d'intersezione D, E;
•    disegniamo i segmenti BC, CD, DE, EF, FA che costitutiscono i lati dell'esagono.


Proprietà: ogni angolo interno di un esagono regolare misura 120°, questo perchè l'esagono può essere suddiviso in 6 triangoli equilateri per cui.......

Nota: se volete vedere tuttala costruzione seguite il link: http://www.math.it/cabri/esagono.htm
Potete anche vedere la costruzione dell'ottagono: http://www.math.it/cabri/ottagono.htm